どうもベータ分布を使いたいのだけど、自身はあまり確率・統計に詳しくないため、かなり時間を要した.
ベータ分布は、確率密度分布なので積分したら確率になるということまでは知ってたけど、
実装しようと思った時に、ずっと「ベータ分布 部分積分」とか調べていたけど、一向に方法が出てこない…え、当たり前すぎて誰も書いていないのかって思ったけど、ただ単にググり力が低いだけだった.
分布関数/確率密度関数を定積分したものを「累積分布関数」と呼ぶんですね.確かにそうだったわ… でもベータ分布 確率とかでググってもなんかまさにってのは引っかからなかった.
そこからググればよかった.
ベータ関数/不完全ベータ関数の場合は (以下Wikipediaより引用)
不完全ベータ関数(ベータ関数を不定積分にしたもの):
これを正規化した以下の値がベータ分布の累積分布関数(0~Zまでを積分した値/確率) :
この計算方法については乗っているところが少ない…
ソフトウェアの実装については、Wikiepdeaでも触れている.
すでに実装されているものであれば、
pythonの
scipy.stats.beta.cdf(x, a, b)
とかが使える
この積分で求まるなら、任意の部分的な確率も求まりますね…
よかった.
